In questo caso, non credo che il problema sia CloudFlare, ma l'attivazione di HTTPS su Joomla: sul codice noto che tutti i file inclusi sono in HTTP:
Codice HTML:
<link rel="stylesheet" href="http://bmwmania.altervista.org/templates/system/css/system.css" type="text/css" />
<link rel="stylesheet" href="http://bmwmania.altervista.org/templates/system/css/general.css" type="text/css" />
<link href="http://bmwmania.altervista.org/templates/game_crusade/css/template_css.css" rel="stylesheet" type="text/css" media="screen" />
<link href="http://bmwmania.altervista.org/templates/game_crusade/css/s5_suckerfish.css" rel="stylesheet" type="text/css" media="screen" />
<script type="text/javascript" src="http://bmwmania.altervista.org/templates/game_crusade/js/jquery13.js"></script>
<script type="text/javascript" src="http://bmwmania.altervista.org/templates/game_crusade/js/jquery.no.conflict.js"></script>
Quindi giustamente, visitando la pagina in HTTPS, il browser (qualsiasi), non caricherà le risorse perché linkate senza TLS.
Piuttosto, quindi, proverei ad abilitare HTTPS come indicato da alterjoomla, qui.
Ciao!