Indifferenze mappe di karnaugh

Qualcuno sa dovre posso trovare le tabelle di tutti (o almeno parte) i codici numerici con già tutte le indifferenze segnate per costruire la tabella di verita?

I codici sono questi: binario puro, bcd, eccesso a tre, codice 2421, codice 7424, codice 5421, codice gray 0..9, gray 0..15, codice 2 su 5, codice biquinario e qualcun altro.

lo so che è una impresa disperata ma non ho il tempo materiale per cercare da solo le indifferenze (ci vorrebbero almeno un paio d'ore). Grazie a tutti.

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Non è molto chiaro cosa intendi per "indifferenze": sono quei valori per cui non importa che risulti vero o falso (nelle mie reminescenze di Elettronica questo era il significato delle "X" che schiaffavo sulle mappe...)?

Se è così, dovresti anche specificare per quale motivo sono indifferenze... non è che esista una soluzione standard (ad esempio: per il BCD le indifferenze potrebbero essere associate alle codifiche di 10, 11, 12, 13, 14 e 15 perché non rappresentano cifre decimali).

Stammi bene...

Si hai capito bene.

Ho bisogno le indifferenze che poi riportate nelle mappe mi diano la massima minimizzzazione. Non so spiegarlo molto bene perchè il prof non è stato chiaro.

Ti riporto ciò che è scritto nel libro.
"
Può capitare che in una tabella delle verita per una o più combinazioni di ingresso sia indifferente che l'uscita sia 0 o 1. In questi casi l'uscita si indica con X. Una combinazione di indifferenza può esistere perchè una particolare combinazione non può mai verificarsi.
"

EDIT: ho trovato una tabella su un vecchio libro di mio padre e ho visto che le combinazioni dal 10 al 15 sono solo per gray 0..15 e binario puro. Capisco che non si possano indicare numeri maggiori di 9 con il BCD, ciò vuol dire che non posso sapere che ingresso ha e metto la X?

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Può capitare che in una tabella delle verita per una o più combinazioni di ingresso sia indifferente che l'uscita sia 0 o 1. In questi casi l'uscita si indica con X. Una combinazione di indifferenza può esistere perchè una particolare combinazione non può mai verificarsi.

Come ti ho detto sopra, qual è questa particolare combinazione che non può mai verificarsi, a seconda dei casi? Nei tuoi post sopra devi ancora scriverlo...

Te ne fornisco un esempio: devi stabilire se una cifra BCD (dove indico le cifre con ABCD) è pari (0) o dispari (1). Allora dovrai realizzare un circuito con la seguente tabella di verità:

ABCD Y
0000 0
0001 1
0010 0
0011 1
0100 0
0101 1
0110 0
0111 1
1000 0
1001 1
1010 X
1011 X
1100 X
1101 X
1110 X
1111 X

In questo caso, sono ovviamente pari le cifre 0, 2, 4, 6 e 8, e dispari le cifre 1, 3, 5, 7 e 9. Le "cifre" 10, 11, 12, 13, 14 e 15, invece, sono indifferenti perché non potranno mai capitare.

A questo punto, hai tutti i dati per scrivere la mappa di Karnaugh:

CD>|
 AB|00 01 11 10
---+------------
 00| 0  1  1  0
 01| 0  1  1  0
 11| X  X  X  X
 10| 0  1  X  X

Dopodiché, devi trovare i più grandi mintermini, ovvero i rettangoli di area pari a una potenza di 2 che abbiano all'interno cifre pari a 1, e che siano sovrapposti il meno possibile. La scelta migliore è riportata in grassetto:

CD>|
 AB|00 01 11 10
---+------------
 00| 0  1  1  0
 01| 0  1  1  0
 11| X  X  X  X
 10| 0  1  X  X

In questo caso, l'unica variabile che mantiene le intestazioni costanti è D = 1, dalla quale ricavi così la funzione logica Y = D (vabbè... non dirmi che ho scoperto l'acqua calda e che bastava da subito guardare l'ultimo bit...)

Questo esempio, giusto per farti capire che è necessaria un'ipotesi al tuo problema... nel caso il tuo numero di partenza fosse una codifica binaria su tutte le cifre (con 4 variabili si va da 0 a 15), non potresti trascurare nessun termine, perché sono tutti validi...

Stammi bene...

EDIT post-update:

ho trovato una tabella su un vecchio libro di mio padre e ho visto che le combinazioni dal 10 al 15 sono solo per gray 0..15 e binario puro. Capisco che non si possano indicare numeri maggiori di 9 con il BCD, ciò vuol dire che non posso sapere che ingresso ha e metto la X?

Questo, come nell'esempio che ti ho citato sopra, può essere un caso. Ma ti potrebbe essere chiesto anche questo problema: dato un numero in codifica binaria di 4 cifre e non multiplo di 3, dire se questo ha resto +1 oppure -1. In questo caso, usi il "codice binario puro", ma le indifferenze sono quelle dei numeri 0, 3, 6, 9, 12 e 15...

Forse ho capito l'inghippo. Io so che (domani purtroppo verifica) alla fine devono venirmi fuori 8 mappe (tutte dalla stessa tabella di verità). Tralasciando il fatto che non riuscirò mai a ricavare mai ne il mintermine ne il max termine forse quello che devo fare è semplicemente farmi la tabella con tutti i possibili codici fino a 15 (e quindi alla fine verranno con più lettere oltre ad abcd a seconda del codie numerico), poi sul compito ci sarà scritto dove assegnare gli 0 e gli 1 e quindi automaticamente gli X. Potrebbe essere?

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Forse ho capito l'inghippo. Io so che (domani purtroppo verifica) alla fine devono venirmi fuori 8 mappe (tutte dalla stessa tabella di verità).

Che siano tutte dalla stessa tabella di verità ti può capitare solo se hai 8 uscite oppure 8 circuiti diversi (sono diversi anche quei circuiti che, pur risolvendo lo stesso problema, hanno diverse codifiche per i dati)...

Tralasciando il fatto che non riuscirò mai a ricavare mai ne il mintermine ne il max termine

Come ti ho detto sopra, un mintermine lo individui con un rettangolo sulla mappa di Karnaugh, questo rettangolo deve avere area pari a una potenza di 2, essere il più grande possibile ed avere come valori interni soltanto 1 (oppure X, queste a tua discrezione, in ogni caso mai lo 0). Il mintermine algebrico associato lo trovi moltiplicando (facendo la AND logica) tutte le variabili che hanno valore costante nell'intestazione (nell'esempio sopra l'unica costante era D = 1, le altre avevano sia lo 0 che l'1), prendendole positive (senza NOT) se hanno valore 1 e negative (con NOT) se hanno valore 0. Non è detto che tu riesca a scrivere un circuito con un solo mintermine, allora puoi segnare più rettangoli, l'importante è che questi comprendano tutti gli 1 del circuito e, per maggiore efficienza, siano i più grandi e sovrapposti il meno possibile. Alla fine, trovati tutti i mintermini, la funzione logica che realizza il tuo circuito è la somma (OR logica) dei mintermini così trovati. Ah, ti può essere d'aiuto sapere che anche i 4 angoli della mappa di Karnaugh sono adiacenti (e formano quindi un rettangolo valido, se ti dovesse capitare).
La teoria dei maxtermini è l'esatto opposto: ti basta rileggere quello che ti ho scritto qui sopra scambiando mintermine con maxtermine, 0 con 1, AND con OR, somma con prodotto

forse quello che devo fare è semplicemente farmi la tabella con tutti i possibili codici fino a 15 (e quindi alla fine verranno con più lettere oltre ad abcd a seconda del codie numerico),

Con una sola mappa di Karnaugh puoi analizzare fino a 4 variabili... oltre non si riesce ad andare. Quindi gli input ammessi saranno per forza tra 0 e 15 (in tutto sono 2^4 = 16)

poi sul compito ci sarà scritto dove assegnare gli 0 e gli 1 e quindi automaticamente gli X. Potrebbe essere?

Sì, credo che ci sarà una cosa del genere (ma non prendere le mie parole per oro colato, non riesco ancora a prevedere il futuro)...

Stammi bene...

Ok, grazie mille per l'aiuto e la disponibilità. A buon rendere.

Il concetto l'ho capito. Comunque domani prima della verifica chiederò a qualcuno se l'ha fatto e mi farò una fotocopia.

Grazie ancora.