Tipicamente le funzioni di generazione casuale (non solo quella di PHP) hanno una distribuzione uniforme dei dati, che non è modificabile.
Puoi però sfruttare un po' di teoria delle probabilità e sommare più volte questa variabile, in modo da ottenere una nuova variabile che "privilegi" i valori più vicini alla media (come nel tuo caso). In definitiva, potresti fare così:
Codice PHP:
// attenzione! Non è la stessa cosa scrivere (3 * rand(0,2)) / 3 :-D
$X = (rand(0,2) + rand(0,2) + rand(0,2)) / 3;
Stammi bene...