Trovare fattori di numero n con ciclo

Salve, dovrei fare una cosa apparentemente molto semplice ma con la quale non riesco a venire a capo, almeno in PHP.

Facciamo un esempio... Ho un valore N = 50880....

Ora, tramite questa formula esatta (X * 10) + (Y * 199) vorrei trovare (ammettendo che X abbia un range minimo di 1000 per esempio, e Y un range massimo di 200) quei valori di X e Y per i quali appunto, quella formula, restituisce 50880..... Sono sicuro che è una stupidata, ma non riesco proprio a buttare giù le righe, il concetto proprio... Una mano?

[alemoppo]

ammettendo che X abbia un range minimo di 1000

Vorresti dire valore massimo?

$N = 50880;

$X = array();
$Y = array();
for ($y=1;$y<200;$y++)
{
    for ($x=1;$x<1000;$x++)
    {
        if(10*$x+199*$y == $N)
        {
            $X[] = $x;
            $Y[] = $y;
        }
    }
}

var_dump($X,$Y); 

Tieni presente che può capitare, come nel tuo esempio, che non esistano tali numeri in quel ristretto range di x e y. Prova con N=5088 e vedrai che funzionerà, oppure aumentare il range dei possibili valori.

Ciao!

Ciao, intanto grazie per la riposta. :)

Ho provato il tuo esempio e funziona perfettamente, facendo qualche correzione... Come range minimo intendevo proprio come valore minimo 1000 in sù, e per questo avevo preso come riferimento proprio 50.880, i cui X e Y che conoscevo erano 2700 e 120 (27000 + 23880)... Ad ogni modo anche se l'output non è chiarissimo come lo intendevo io, il tuo codice fa esattamente il suo dovere, per cui grazie. :)

[alemoppo]

In che modo avresti voluto l'output?

Ciao!

In realtà qualcosa tipo X (+Y) (tipo 2700 (+120)), ma va bene così, ho sostituito var_dump con print_r e già risulta meglio

EDIT: risolto, piazzando semplicemente

echo $x." (".$y.")<br>";

ad ogni ciclo di if.... Grazie ancora alemoppo, numero uno!

[mzanella]

Modalità matematica on
L'algoritmo proposto ha una complessità quadratica, ma le soluzioni si possono calcolare in maniera più efficiente in tempo lineare!

La formula data è questa: x * 10 + y * 199 = 50880 (x e y naturali), che può essere riscritta come x = (50880 - y * 199) / 10 e quindi come: x = 5088 - y / 10 * 199.
Poiché siamo interessati solo a numeri naturali, ha senso considerare solo i valori di y per i quali y / 10 è un numero naturale, ovvero valori come 0, 10, 20..., quindi nella forma 10 * n, n in Nat.

Uno dei vincoli dati è x >= 1000 che, riscritto in termini di y, diventa (50880 - y * 199) / 10 >= 1000 o, equivalentemente 50880 - y * 199 >= 10000, disequazione lineare semplice da risolvere. La soluzione è y <= 40880 / 199 =~ 205.43. Poiché y è un numero naturale, tale vincolo può essere espresso come y <= 205.

L'altro vincolo dato, y <= 200 rende ridondante il vincolo appena esaminato. In parole povere, uno dei vincoli che ti è stato dato, x >= 1000 era inutile!

Mettendo tutto insieme arriviamo finalmente al codice:

for ($y = 0; $y < 200; $y += 10) {
    $x = 5088 - $y / 10 * 199;
    echo "Soluzione: ($x, $y)\n";
} 

La differenza è (oltre che nella logica), nella complessità computazione. L'algoritmo di alemoppo "prova tutti i valori di x e y, e si salva quelli che soddisfano le proprietà", dovendo quindi effettuare tante prove quante sono le possibili coppie di x e y (quindi circa 800000 iterazioni), mentre quello proposto qui va a calcolare solo ed unicamente i valori necessari (circa una 20ina di iterazioni) .
Modalità matematica off

Ciao, scusa il ritardo ma l'ho visto solo adesso...Anche questa soluzione è davvero ottima e funzionale, per cui grazie mille anche a te mzanella :)