Ciclo for con elevazione dinamica

Ho un problema nel fare un ciclo che mi mostri dinamicamente la lista di numeri che sono 2^x dove x = N > 0.

Per ora ho:

for ($i = $v = 1; $i <= 8; $v = pow(2, $i), ++$i) 

Però se vado a stampare $v, ottengo:

1 => 1
2 => 2
3 => 4
4 => 8
5 => 16
6 => 32
7 => 64
8 => 128

Se invece, faccio:

for ($i = $v = 1; $i <= 8; ++$i)
{
    echo $i . ' => ' . pow(2, $i);
} 

Ottengo:

1 => 2
2 => 4
3 => 8
4 => 16
5 => 32
6 => 64
7 => 128
8 => 256

Usando il primo e stampando come il secondo aggiungendo la variabile $v (terzo valore), ottengo:

1 => 2 => 4
2 => 4 => 2
3 => 8 => 4
4 => 16 => 8
5 => 32 => 16
6 => 64 => 32
7 => 128 => 64
8 => 256 => 128

Come posso fare per far si che il risultato sia come nel secondo caso e la variabile $v venga valorizzata nella definizione del for() e non al suo interno?

[alemoppo]

Però, il primo for effettua la pow() dopo aver fatto un echo di $i (quindi, la prima volta scrive 1).
Invece, il secondo caso, fin dal primo ciclo effettua la pow, facendo iniziare da 2.

Quindi, la "soluzione", può essere quella di inizializzare $i a 2.
(Può sembrare banale e come dicevano i miei amici, "lo fai venire"...)

Oppure, una cosa del genere (non so se ti va bene, visto che è valorizzata "al suo interno"):

for ($i = $v = 1; $i <= 8; ++$i) 
{ 
    echo $i . ' => ' . ($v = pow(2, $i)); 
} 

Ciao!

Il mio alla fine è un problema inutile diciamo, ma sono curioso di capirne il motivo. Posso benissimo valorizzare $v all'interno del ciclo, ma mi piacerebbe capire il perché e se posso farlo direttamente nella definizione del ciclo stesso.

Modificando il codice e cambiando il valore di $i, non capisco perché all'inizio del ciclo, $v venga valorizzata sempre col valore di 4 se questa non è valorizzata all'inizio del ciclo, altrimenti prende il valore di $i iniziale.

Valorizzando, invece, $v all'inizio del ciclo col primo valore che dovrebbe essere stampato, cioè 2, ottengo:

for ($i = 1, $v = 2; $i <= 8; $v = pow(2, $i), ++$i) 

1 => 2
2 => 2
3 => 4
4 => 8
5 => 16
6 => 32
7 => 64
8 => 128

Sembra sia corretto fare così:

for ($i = 1, $v = 2; $i <= 8; ++$i, $v = pow(2, $i)) 

1 => 2
2 => 4
3 => 8
4 => 16
5 => 32
6 => 64
7 => 128
8 => 256

Ma non ne capisco il motivo: $v al primo ciclo dovrebbe essere $v = 2 ^ 1, poi il secondo $v = 2 ^ 2 dato che alla fine di ogni ciclo $i viene incrementato.

Sbaglio io oppure no?

[alemoppo]

Io dicevo di inizializzare $i a 2...

Comunque:

$v al primo ciclo dovrebbe essere $v = 2 ^ 1, poi il secondo $v = 2 ^ 2

No: al primo ciclo vale 1, perché l'assegnamento lo fa dopo aver eseguito un ciclo. Quindi all'inizio scrive il vero valore di $v.

È un po come:

for($i=0;$i<8;$i++)
echo $i; 

Secondo il tuo ragionamento, dovrebbe scrivere 1 2 3 4...; invece parte da 0.

Ho capito il tuo problema?

EDIT:

Se vuoi, puoi usare il campo della condizione, visto che lo "esegue" "subito":

for ($i = 1, $v = 2; $i <= 8 && ($v = pow(2, $i)); ++$i)  
echo $v; 

Ciao!

Ci sono arrivato dopo che ho postato la "soluzione". In ogni caso grazie per le delucidazioni