Purtroppo l'applicativo è stato fatto quando ancora la connessione https non era così importante. Da allora non è stato più aggiornato e risultano risorse caricate via http (in particolare nel tuo caso i font).
Io consiglierei di utilizzare wordpress o un altro CMS equivalente adatto.
Se proprio vuoi risolvere, una pezza può essere modificare le prime righe del file "style.css" modificandole in "https" a:
Codice:
@import url('https://fonts.googleapis.com/css?family=Lora:400,400italic,700,700italic');
@import url('https://fonts.googleapis.com/css?family=Montserrat:400,400italic,700,700italic');
@import url('https://fonts.googleapis.com/css?family=Montserrat:400,400italic,700,700italic');
Il problema è che ad ogni modifica del sito, il file di stile potrebbe venire sovrascritto.
Ciao!