Basta che scorri in un ciclo i risultati della query e applichi la funzione mail.
Codice PHP:
<?php
include('include/database_user_connection.php');
$campionato = $_GET['campionato'];
$sql = "SELECT email FROM utenti WHERE campionato = '".$campionato."'";
$query = mysql_query($sql) or die("errore nella query: ".mysql_error());
$c = 0;
while($row = mysql_fetch_array($query))
if(!mail($row['email'], "titolo", "messaggio"))
$c++;
if($c > 0)
echo "Non è stato possibile inviare ".$c." email";
else
echo "Invio completato":