La chiave primaria nella nuova tabella è sufficiente.
In teoria dovresti definire una chiave esterna nella tabella che contiene un riferimento all'id di quella nuova, questa è l'operazione che vuol dire "mettere in relazione" due tabelle. Nella pratica in realtà non è necessario, le JOIN funzioneranno comunque, semplicemente non avrai vincoli di integrità automatici.
Quello che mi dà da pensare è che da quanto hai scritto capisco che non hai definito una chiave esterna, hai solo creato una tabella ed aggiunto una colonna ad un'altra, dunque non capisco cosa centri l'indice nel messaggio d'errore.
Stai lavorando da PhpMyAdmin? Hai modo di riportare il testo delle query che esegue quando fai queste operazioni?
Ad ogni modo, le chiavi esterne si definiscono così, però ti sconsiglio di usarle finché non hai risolto il problema:
Codice:
ALTER TABLE vecchia_tabella
ADD CONSTRAINT FK_nome_della_chiave
FOREIGN KEY (campo_della_vecchia_tabella) REFERENCES nuova_tabella(id);