La cosa più semplice è utilizzare le variaibli da url, anche se devi stare attento e filtrarle correttamente.
Per inviare una variabile tramite url basta richiamare la pagina come fai normalmente e poi ci metti ?{Nome_Variabile}={Valore_variabile} Nel tuo caso potrebbe essere
Codice PHP:
<a href='tabellone.php?torneo=1'> Primo torneo </a>
<a href='tabellone.php?torneo=2'> Secondo torneo </a>
<a href='tabellone.php?torneo=3'> Terzo torneo </a>
<a href='tabellone.php?torneo=4'> Quarto torneo </a>
<a href='tabellone.php?torneo=5'> Quinto torneo </a>
Poi in tabellone.php puoi affidarti alla variabile speciale $_REQUEST per prendere i dati dall'url.
Naturalmente devi fare un check se c'è la variabile e se è nel formato che ti interessa.
Una cosa del genere insomma.
Codice PHP:
if(isset($_REQUEST['torneo']) == TRUE AND is_numeric($_REQUEST['torneo']) == TRUE) {
$numeroTorneo = mysqli_real_escape_string($_REQUEST['torneo']);
// Ok, hai la varibiale, ora puoi fare quello che devi :D
} else {
echo "Formato della richiesta errato.";
}