Divisione in pagine

Ho creato un codice per disporre i risultati di una query su più pagine. Il problema è che LIMIT non funziona!

$count = mysql_query("SELECT * FROM prodotto WHERE marca='$vero' ORDER BY modello ASC");

//numero di records
$res_count = mysql_num_rows($count);

// risultati per pagina
$per_page = 10;

// numero totale di pagine
$tot_pages = ceil($res_count / $per_page);

// prelevo la pagina
$pag =mysql_real_escape_string($_GET['page']);

if($pag=NULL){$current_page=1;}else{$current_page=$pag;};


// primo parametro di LIMIT
$primo = ($current_page*$per_page)+1; 
//ultimo parametro di LIMIT
$ultimo=($current_page+1)*$per_page;

// esecuzione seconda query con LIMIT
$query_limit = mysql_query("SELECT * FROM prodotto WHERE marca='$vero' ORDER BY modello ASC LIMIT $primo, $ultimo");
$numpezz=mysql_numrows($query_limit); 

Forse il motivo sta nel fatto che le variabili all'interno di LIMIT sono state introdotte dalla versione 5.5.6 di php mentre altervista rende disponibile solo 5.3?
Conoscete altri metodi?

Cosa succede? Te li visualizza tutti o nessuno?
Prova a togliere lo spazio tra la virgola e "$ultimo".