Problema: passaggio elemento di un file XML attraverso Form

Salve Ragazzi! Mi spiego nel dettaglio...
Ho una lista prodotti e per una maggiore praticità vorrei mettere un piccolo bottone (form) vicino ad ogni prodotto stampato per utilizzarlo per diverse azioni...il problema è che non riesco a passare il nome del prodotto attraverso questo codice...

<?php
session_start();
$xml = simplexml_load_file('prodotti.xml');
foreach($xml->prodotto as $prodotto){
    echo  "<p><i>".$prodotto->nome."</i><br>";
    echo  "Costo (in euro): ".$prodotto->costo."<br>";
    echo  "Detergente per : ".$prodotto->tipo."<br></p>";
?>
<form action="?" method="POST">
<input type="hidden" name="app" value="<?php echo $prodotto->nome?>" />
<input type="hidden" name="flug" value="true" />
   <input type="submit" name="login" value="ADD" />
<?php
}
if (isset($_REQUEST['flug']) && ($_REQUEST['flug'] == 'true') )
 {
echo $_POST['app'];
}
?>

Mandandolo in esecuzione qualunque Bottone Clicco mi stampa il nome dell'ultimo prodotto nel file XML e non il nome del prodotto su cui ho cliccato.