Evitare che si ricarichi la pagina con ajax

CSS

#div_err {   
    margin-top:25px; margin-bottom:30px; text-align:center;
} 

Ho questo in un file esterno .js

//Sondaggio
function aiaxSondaggio() {
$( document ).ready(function() {
$.ajax({
  type: POST,
  url: "$_SERVER['PHP_SELF']",
  data: $("#aiax_sond").serialize(), 
  success: function(html){
    if (html == 1) {
        $("#div_err").html("Il tuo voto è stato inserito!'");
        setTimeout(function() {
            $('#div_err').fadeOut('slow');
        }, 1000);
    }
    
    if (html == 2) {
        $("#div_err").html("Devi selezionare una risposta!");
        setTimeout(function() {
            $('#div_err').fadeOut('slow');
        }, 1000);
    }
    
    if (html == 3) {
        $("#div_err").html("Hai già votato, grazie!");
        setTimeout(function() {
            $('#div_err').fadeOut('slow');
        }, 1000);
    }
  }
});
});
} 

Nella pagina del form ho questo

...
if(isset($_POST['puls_invio'])) { 
if(!isset($_COOKIE['votatoxx'])) { //Setta il cookie (2/4), il primo si trova in connessione.php
if(isset($_POST['voto'])) {
    $voto=$_POST['voto'];
    $q="UPDATE sondaggio SET $voto=$voto+1, data_localeS='$data_localeS', dataGmtS='$dataGmtS', ip='$ip' WHERE id=1"; 
    if(mysql_query($q)) {
    echo 1;  
setcookie("votato", "si", time()+259200); // Dura 3 giorni, setta il cookie (3/4)
// Estrae i dati dalla tabella    
$q="SELECT * FROM sondaggio"; 
  }
 }
else {  
echo 2;   
   } 
 }  
else {  
echo 3;  
   }  
 }  
?>

div id="err"></div>
<form method="post" id="aiax_sond" action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF'];?>"> 

<script>aiaxSondaggio();</script>
...

Non funziona e stampa questo 1