[jQuery] on

Io finora ho sempre usato

elemento.on("keyup", function() { 

Che penso che, tradotto in italiano, sia "Quando lascio un tasto sull'elemento elemento mi fai quella funzione"

Ora però non funzionava e ho provato

$(document).on("keyup", elemento, function() { 

"Quando lascio un tasto nel document, controlla se è sull'elemento elemento e fai quella funzione"

Perché però il primo metodo non mi funziona e il secondo si?

EDIT
Scusate, ho risolto...
L'ho passato nel validatore html e ho visto che il problema era che avevo due elementi con lo stesso id...