Il database non è php, è mysql.
Il php è un linguaggio, in cui, tra l'altro, è scritto il CMS joomla.
Per trasportare ciò che hai fatto in locale, sul server di Altervista, oltre ai file e alle cartelle, devi fare un dump (backup) del database, attraverso phpmyadmin c'è il comando "esporta" che ti crea un file .sql.
Questo file devi caricarlo, dal phpmyadmin del tuo account qui su AV, tramite la sezione "importa" o "sql".