Da dominio gratuito a dominio a pagamento

Salve,
per la nostra associazione abbiamo realizzato un sito in wordpress con il dominio gratuito su Altervista. Ecco l'indirizzo: http://ulisseassociaz.altervista.org/

Vorremmo eliminare il .altervista dall'URL quindi acquistare il dominio e mantenere il sito che già abbiamo.

Come posso fare?
Nell'acquisto del dominio da altervista devo assolutamente mantenere l'URL vecchio, quindi ulisseassociaz, oppure posso modificarlo?

Acquistato il dominio verrà direttamente collegato al sito che già avevamo?
Come faccio a portare http://ulisseassociaz.altervista.org/ sul nuovo dominio?

Sono un neofita in questa materia per cui vi chiedo aiuto.

P.s.
se potete darmi consigli anche per migliorare il sito ben venga....
ad esempio: come faccio a rendere più piccole le finestre per i commenti a fondo pagina del sito? Graficamente non mi piacciono...

:=):

Grazie mille!
Buona giornata