Problema cloak con sito responsive (versione mobile)

Ho notato che con siti responsive (per esempio quelli fatti con bootstrap), in cui si può adattare il sito a seconda del dispositivo in uso (fornendo cioè una versione per mobile e una per desktop auto-adattante), con il normale url miosito.altervista.org il sito viene correttamente visualizzato a seconda del dispositivo in uso (cioè viene correttamente caricata la versione desktop sui pc e quella mobile sugli smartphone) mentre utilizzando il link miosito.it con il cloak attivo viene visualizzata sempre la versione desktop... anche dai dispositivi mobile... c'è un modo per risolvere?

È per via del frame. Penso che l'unico modo per risolvere sia di usare il dominio solo come redirect e non col cloak.