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salve,
sono in quinta superiore, mi serve sapere come e quando appliccare 2 criteri dello studio del carattere delle serie a termini positivi!
i criteri sono:
- raabe
- confronto con un integrale improrio
vi prego ho un compito in classe e sul libro nn c'è nulla!!!!
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raabe puo' essere utile applicarlo quando vorresti applicare il criterio della radice ma esso fallisce perche' il risultato del limite ti viene 1.
il confronto con un integrale improprio e' utile ogni qualvolta sai risolvere l'integrale. spesso si applica alle serie i cui termini presentano dei logaritmi, i quali sono difficili da manipolare ma relativamente facili da integrare (dipende dalla funzione, ovviamente).
btw [ho visto che sei di cagliari] se fai un salto nella biblioteca universitaria (che sta nella cittadella universitaria di monserrato) puoi dare un occhio a 'esercizi e complementi di analisi matematica' vol 1 di enrico giusti edito da bollati boringhieri. credo che ce ne sia una copia anche alla biblioteca comunale (via dei genovesi? [quartiere castello]) ma non ne sono sicuro.
p.s.: non credo che al compito serva utilizzare raabe (e forse neanche il test dell'integrale).
ah, avevo dimenticato il come... beh:
raabe e' una formula la applichi, se va bene, se non va amen...
per l'integrale e' molto semplice: scrivi il segno di integrale al posto di quello di sommatoria e integri... se il risultato e' finito la serie converge se e' infinito la serie diverge. attento quando integri che puo' capitare di dover scomporre l'integrale...