[Javascript] Math.cos, valori insoliti

Salve,
sto utilizzando le funzioni seno e coseno, ma con javascript ho notato che la funzione coseno ( Math.cos ) restituisce valori "insoliti", per quanto mi riguarda.

Ad esempio:

Codice:

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Math.cos(Math.PI / 2)

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Restituisce 6.123233995736766e-17. A quanto io sappia PI/2 corrisponde a 90° e il coseno vale 0.
Lo stesso vale per 270° ( 3 * (PI / 2) ), Math.cos(3 * (Math.PI / 2)) restituisce -1.8369701987210297e-16; ma non vale 0?

Cioè questo è da quanto mi hanno insegnato a scuola.

Ho provato con vari browser: IE 9, Firefox 4.0b6 e 3.6.12, Opera 11 Alpha e Safari 5.02
Tutti quanti restituiscono i valori che ho citato sopra!

La domanda è: sbaglio io o sbagliano loro ?

Tu vs tutti i browser, chi starà sbagliando? :mrgreen:

Il coseno di 90° o 270° è zero, ed il risultato che ottieni, 6.123233995736766e-17, è 0.000000000000000006 in notazione scientifica. Direi che è abbastanza corretto, no?

Citazione:

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Originalmente inviato da javascripter

Restituisce 6.123233995736766e-17. A quanto io sappia PI/2 corrisponde a 90° e il coseno vale 1.

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A parte che il coseno a 90° è 0 e non 1, perché lo devi guardare sulle ascisse e non sulle ordinate!....

Comunque, quel valore va bene, perché infatti è circa zero. Non è 0 "spaccato" perché nemmeno PI è precisissimo ^^

Ciao!

EDIT: (ri)anticipato!

Non ha sbagliato Javascript: cos 90° = cos 270° = 0 (e non 1, il coseno è l'ascissa del cerchio goniometrico, non l'ordinata).

E' invece sen 90° = 1 e sen 270° = -1 (il seno è l'ordinata del cerchio goniometrico).

Sul fatto che poi non ti venga esattamente zero, ma qualcosa di molto piccolo, è frutto dei normali errori di calcolo che hanno le operazioni in virgola mobile in un PC.

Vuoi provare con qualcosa di più semplice? Prova a scrivere un ciclo che stampi un conteggio da 0 a 100 con incremento di 0.1: prima o poi vedrai che i risultati non sono esattamente quelli che ti aspetti...

Stammi bene...

Citazione:

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Originalmente inviato da dreadnaut

Tu vs tutti i browser, chi starà sbagliando? :mrgreen:

Il coseno di 90° o 270° è zero, ed il risultato che ottieni, 6.123233995736766e-17, è 0.000000000000000006 in notazione scientifica. Direi che è abbastanza corretto, no?

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In effetti sembrava improbabile :lol:.

Grazie per il chiarimento, non ci avevo nemmeno fatto caso a e-17 :???:
Cercavo in tutti i modi di avere 0 come risultato :???:

Citazione:

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Originalmente inviato da alemoppo

A parte che il coseno a 90° è 0 e non 1, perché lo devi guardare sulle ascisse e non sulle ordinate!....

Comunque, quel valore va bene, perché infatti è circa zero. Non è 0 "spaccato" perché nemmeno PI è precisissimo ^^

Ciao!

EDIT: (ri)anticipato!

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Si, scusa ma mi son confuso :oops:

Citazione:

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Originalmente inviato da dementialsite

Non ha sbagliato Javascript: cos 90° = cos 270° = 0 (e non 1, il coseno è l'ascissa del cerchio goniometrico, non l'ordinata).

E' invece sen 90° = 1 e sen 270° = -1 (il seno è l'ordinata del cerchio goniometrico).

Sul fatto che poi non ti venga esattamente zero, ma qualcosa di molto piccolo, è frutto dei normali errori di calcolo che hanno le operazioni in virgola mobile in un PC.

Vuoi provare con qualcosa di più semplice? Prova a scrivere un ciclo che stampi un conteggio da 0 a 100 con incremento di 0.1: prima o poi vedrai che i risultati non sono esattamente quelli che ti aspetti...

Stammi bene...

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Già, ho notato. Ad un certo punto ci sono risultati strani ( a partire da 54.2 )
Gazie mille, ti starò bene :mrgreen:

Ti consiglio di leggere la voce di Wikipedia che parla dei numeri in virgola mobile.
Per capire a fondo l'argomento devi saper convertire un numero da una base ad un'altra, non solo quelli interi, ma anche quelli decimali.
Per esempio il numero 0.1 (base 10) è uguale ad 1/10, se provi ad effettuare la divisione in binario (1/1010) otterrai un numero periodico (0.0001100110011...), per questo 0.1 non si può rappresentare perfettamente come numero in virgola mobile, è infatti approssimato.