Problemi col protocollo HTTPS

Salve,
ho da qualche giorno attivato con successo, almeno per quanto riportato sul pannello di controllo->Risorse, il protocollo HTTPS. Sul mio spazio web è installato manualmente wordpress. Ho abilitato HTTPS principalmente per fare un login sicuro quando accedo al pannello di Wordpress. Tuttavia la pagina di accesso a tale pannello con indirizzo iniziante per Https oltre ad avere problemi di allineamento grafici del box di inserimento dati (user e pass) mi esce sotto il box di Nome utente la scritta che mi esce anche quando effettuo il login senza il protocollo HTTPS ovvero:
"Questa connessione non è sicura. Le credenziali inserite potrebbero essere vulnerabili. Ulteriori informazioni" e vi è disegnato un lucchetto sbarrato da una linea diagonale rossa.
Nota: sulla barra degli indirizzi tuttavia nella pagina con Https vi è a lato sinistro dell'indirizzo, disegnato un lucchetto verde.
Cosa posso fare per risolvere il problema? Devo installare qualche plug-in in wordpress perchè tutto funzioni correttamente?