Come posso cambiare la favicon.ico con la ridirect?

Ciao a tutti. Ho acquistato un dominio di secondo livello. Cambiato il clock e cambiato il nome da miosito.altervista.org a miosito.it, la favicon cambia e torna quella di altervista. C'è modo di reimpostarla in modo che torni quella che ho messo nel sito miosito.alertervista.org? Mi sembra un pò scomoda come cosa. Inoltre non ho trovato niente di scritto su questo fatto. Ho letto nei forum, ma non ho trovato nulla di concreto. Spero che qualcuno mi dia una mano.
Grazie in anticipo.