[Matematica] Scomposizione di polinomi

[silverseraph]

allora dementialsite forse ma nn hai capito.....io penso che lui le debba scomporre in fattori primi..sennò certo...si poteva fare lo stesso anche col quadrato di un binomio e la seconda è lo stesso....

[dementialsite]

allora dementialsite forse ma nn hai capito.....io penso che lui le debba scomporre in fattori primi..sennò certo...si poteva fare lo stesso anche col quadrato di un binomio e la seconda è lo stesso....

Scusami tu, ma a me risulta questo:

(x + 1) (x - 1) = x^2 - 1 e NON x^2 + 2x + 1
(1 - 3x) = - (3x - 1) ... NON c'è uguaglianza, i risultati però sono opposti e, in caso di frazioni, possono essere semplificati (a -1 però, non a 1!!!)

Stammi bene...

[4 krampus & tutti gli altri] Diciamo che scomodare Ruffini sulle scomposizioni di polinomi è un po' come sparare alle mosche con il fucile da elefanti (questo lo diceva il mio prof di Fondamenti di Informatica 1...). Però la decomposizione di potenze dispari si dimostra proprio solo con questo metodo, quindi è utile saperlo...

... ma guarda che io sono d'accordissimo!!

[silverseraph]

- (3x - 1) = -3x + 1 = 1 - 3x mah....

alla prima ti do ragione scusa

Aggiungo anche:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^4-b^4=(a^2)^2-(b^2)^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a+b)(a-b).

[dementialsite]

Un piccolo prontuario di scomposizioni (comprese le più bastarde!)
[omissis]
- differenza di cubi: a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)
- somma di cubi: a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)

[4 JoErNanO] le prime due le avevo già messe...

Statemi bene...

[4 JoErNanO] le prime due le avevo già messe...

Statemi bene...

Chiedo scusa me le ero perse.

[webscript]

alla seconda gliela do io (la ragione)...

prodotti notevoli studiati a memoria a parte...

(x-1)*(x+1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 -1 come diceva correttamente dementialsite...

oppure puoi anche ragionare inversamente....

x^2 - 1 = (x-1)^2 + 2x - 2 = (x-1)^2 + 2(x-1) = (x-1)(x-1) + 2(x-1) = (x-1)(x-1+2)=(x-1)(x+1)

Questo per dimostrare che studiando a memoria i prodotti a memoria non si fanno miracoli, ma riducono la strada...
il secondo è un modo per arrivare al prodotto notevole non conoscendolo...

WS