Trovare fattori di numero n con ciclo

Salve, dovrei fare una cosa apparentemente molto semplice ma con la quale non riesco a venire a capo, almeno in PHP.

Facciamo un esempio... Ho un valore N = 50880....

Ora, tramite questa formula esatta (X * 10) + (Y * 199) vorrei trovare (ammettendo che X abbia un range minimo di 1000 per esempio, e Y un range massimo di 200) quei valori di X e Y per i quali appunto, quella formula, restituisce 50880..... Sono sicuro che è una stupidata, ma non riesco proprio a buttare giù le righe, il concetto proprio... Una mano? :|

Citazione:

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ammettendo che X abbia un range minimo di 1000

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Vorresti dire valore massimo?

Codice PHP:

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$N = 50880;

$X = array();
$Y = array();
for ($y=1;$y<200;$y++)
{
for ($x=1;$x<1000;$x++)
{
if(10*$x+199*$y == $N)
{
$X[] = $x;
$Y[] = $y;
}
}
}

var_dump($X,$Y);


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Tieni presente che può capitare, come nel tuo esempio, che non esistano tali numeri in quel ristretto range di x e y. Prova con N=5088 e vedrai che funzionerà, oppure aumentare il range dei possibili valori.

Ciao!

Ciao, intanto grazie per la riposta. :)

Ho provato il tuo esempio e funziona perfettamente, facendo qualche correzione... Come range minimo intendevo proprio come valore minimo 1000 in sù, e per questo avevo preso come riferimento proprio 50.880, i cui X e Y che conoscevo erano 2700 e 120 (27000 + 23880)... Ad ogni modo anche se l'output non è chiarissimo come lo intendevo io, il tuo codice fa esattamente il suo dovere, per cui grazie. :)

In che modo avresti voluto l'output?

Ciao!

In realtà qualcosa tipo X (+Y) (tipo 2700 (+120)), ma va bene così, ho sostituito var_dump con print_r e già risulta meglio :=):

EDIT: risolto, piazzando semplicemente

Citazione:

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echo $x." (".$y.")<br>";

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ad ogni ciclo di if.... Grazie ancora alemoppo, numero uno!

Modalità matematica on
L'algoritmo proposto ha una complessità quadratica, ma le soluzioni si possono calcolare in maniera più efficiente in tempo lineare!

La formula data è questa: x * 10 + y * 199 = 50880 (x e y naturali), che può essere riscritta come x = (50880 - y * 199) / 10 e quindi come: x = 5088 - y / 10 * 199.
Poiché siamo interessati solo a numeri naturali, ha senso considerare solo i valori di y per i quali y / 10 è un numero naturale, ovvero valori come 0, 10, 20..., quindi nella forma 10 * n, n in Nat.

Uno dei vincoli dati è x >= 1000 che, riscritto in termini di y, diventa (50880 - y * 199) / 10 >= 1000 o, equivalentemente 50880 - y * 199 >= 10000, disequazione lineare semplice da risolvere. La soluzione è y <= 40880 / 199 =~ 205.43. Poiché y è un numero naturale, tale vincolo può essere espresso come y <= 205.

L'altro vincolo dato, y <= 200 rende ridondante il vincolo appena esaminato. In parole povere, uno dei vincoli che ti è stato dato, x >= 1000 era inutile!

Mettendo tutto insieme arriviamo finalmente al codice:

Codice PHP:

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for ($y = 0; $y < 200; $y += 10) {
$x = 5088 - $y / 10 * 199;
echo "Soluzione: ($x, $y)\n";
}


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La differenza è (oltre che nella logica), nella complessità computazione. L'algoritmo di alemoppo "prova tutti i valori di x e y, e si salva quelli che soddisfano le proprietà", dovendo quindi effettuare tante prove quante sono le possibili coppie di x e y (quindi circa 800000 iterazioni), mentre quello proposto qui va a calcolare solo ed unicamente i valori necessari (circa una 20ina di iterazioni) http://forum.it.altervista.org/image...icon_smile.gif.
Modalità matematica off

Ciao, scusa il ritardo ma l'ho visto solo adesso...Anche questa soluzione è davvero ottima e funzionale, per cui grazie mille anche a te mzanella :)